பைத்தியத்துக்கு வைத்தியமும் ரஸ்ஸல்லின் புதிரீடும்(Paradox)

சிறு வயது முதல் எனக்கு கணிதம் என்றாலே ஒரு கசப்பு, ஆது ஏனோ தெரியவில்லை. பள்ளி முடித்து கல்லூரி சென்ற பிறகு கணிதம் என்னை ஈர்த்தது.
கணங்களின் கோட்பாடு (Set Theory) என்னை மிகவும் கவர்தது, ஏன் என்றால் அது மிகவும் எளிது.

கணம்(Set) என்றால் ஒரு குழுமம்(Group). ஒரு வகைப்பட்டவைகளின் கூட்டமைப்பு - கணம்.
உதரணத்திற்கு:
* ஒற்றைப்படை எண்கள் கணம் என்பது எல்லா ஒற்றைப்படை எண்களின் குழுமம். இதன் அங்கத்தினர்கள் = {1,3,5...}
* இரட்டைப்படை எண்கள் கணம் என்பது எல்லா இரட்டைப்படை எண்களின் குழுமம். இதன் அங்கத்தினர்கள் {2,4,6...}
* இயற்கை எண்கள் கணம் என்பது {ஒற்றைப்படை எண்கள் கணம் + இரட்டைப்படை எண்கள் கணம்} = {1,2,3,4,5,6...}

பெர்த்ராந்து ரஸ்ஸல்லின்(Bertrand Russell) புதிரீடுக்கு(Russell's Paradox) வருவோம், அந்த புதிரீடு என்னவென்றால்:
"தனக்கு தானே அங்கம் வகிக்காத "எல்லா" கணங்களின் கணம் என்பது ஒரு முரண்பாடு."

இதை விலக ஒரு உதாரணம்:
ஒரு ஊர்ல ஒரே ஒரு வைத்தியர் இருந்தாறு. அந்த ஊர்ல தனக்கு தானே வைத்தியம் பார்க்க தெரியாதவுங்கலுக்கு அந்த வைத்தியர் வைத்தியம் பார்தரு.
இப்போ கேள்வி என்னன்னா "அந்த வைத்தியருக்கு யாரு வைத்தியம் பார்க்குறது?"

இப்போ முரண்பாடு:
பதில்:
ஒன்னு அவரே வைத்தியம் பார்க்கணும்
இரண்டு அந்த ஊர் வைத்தியர்(அவரே) வைத்தியம் பார்க்கணும்

அனால் இது இரண்டுமே சத்தியம் இல்லை:
ஒன்று: அவருக்கு அவரே வைத்தியம் பார்க்க தெரிஞ்சதால, வைத்தியர் (அவரே) அவருக்கு வைத்தியம் பார்க்க முடியாது
இரண்டு: அவருக்கு வைத்தியம் பார்க்க தெரியலைன, வைத்தியர் (அவரே) அவருக்கு வைத்தியம் பார்க்க முடியாது (ஏன் என்றல் அவருக்கு வைத்தியம் பார்க்க தெரியாது)

அது எல்லாம் சரி ரீமஸ், அப்போ எதுக்கு "பைத்தியத்துக்கு வைத்தியமும்...." டைட்டில் வச்சிங்க ... ?
அட அது ஒனும் இல்லேங்க, இது வரைக்கும் உங்களுக்கு பைத்தியம் பிடிக்கலேன்னா:
"பைத்தியத்துக்கு வைத்தியம் பார்க்கிற பைத்தியகார மருத்துவமனைல, பைத்தியத்துக்கு வைத்தியம் பார்க்கிற வைத்தியர்கே பைத்தியத்தியம் பிடிச்ச, அந்த பைத்தியத்துக்கு வைத்தியம் பார்க்கிற பைத்தியகார வைத்தியர்க்கு எந்த பைத்தியத்துக்கு வைத்தியம் பார்க்கிற வைத்தியரு வைத்தியம் பாபரு."

எங்கயோ கேள்வி பட்ட மாதிரி இருக்குதே, அட நம்ம விசு படத்துல வர காமெடி.

இப்படியே போன கார்க் கண்டோர்(Georg Cantor) மாதிரி நாமலும் .... ஆமாம் பெர்த்ராந்து ரஸ்ஸல்லின் புதிரீடுல கார்க் கண்டோர் எங்க வந்தாரு ... ? எல்லாத்தையும் நானே சொன்ன எப்படி, நீங்களும் கூகிள் பண்ணி படிங்க ... இன்னொரு புதிரீடுதோடு உங்களை சந்திக்கிறேன். நெக்ஸ்ட் மீட் பண்லாம்.